Notable médico, doctor en cirugía, nació en Jerez de la Frontera (Cádiz). Vinculado a Montilla desde 1874, funda la primera Casa del Pueblo de esta ciudad e introduce el Partido Socialista a cuya inauguración asiste Pablo Iglesias, amigo personal de Palop. Organizó escuelas para adultos en las que educaba a los trabajadores. Creó la Sociedad "Ilustración Obrera", en donde se daban conferencias y charlas de carácter instructivo. Fundó cooperativas obreras y un economato. Fue redactor del periódico montillano "El Aviso". De entre sus discípulos socialistas destacó Francisco Zafra Contreras, quien más tarde fundaría en Montilla la sociedad socialista denominada "La Parra Productiva".

Juan Díaz del Moral dice de él: "El anciano y bondadoso médico de Montilla, Don Francisco Palop y Segovia, agrupaba y educaba a los obreros en sociedades cooperativas y de cultura, e iniciaba a los más despiertos en doctrinas marxistas".

Murió en Montilla el 15 de Julio de 1909. En su testamento pedía que su funeral fuese civil y se sepultara en el cementerio destinado a este fin.

De amplia cultura humanista, poseía una numerosa y excelente biblioteca de volúmenes encuadernados en pasta española con sus iniciales, que hoy se encuentran dispersos.